Bauk matematike

(Vreme, 12.03.2009)

Mada je matematika obavezan predmet u svim razredima osnovnih škola svuda u svetu, sa prosekom od četiri ili pet časova nedeljno, mnoga deca se pitaju zašto im je taj predmet uopšte potreban. "Šta će mi matematika ako me zanima filozofija, šta će meni u životu da znam da nacrtam grafik funkcije? Je l’ domaćici treba da zna da izračuna površinu kolača?", pitaju se učenici osmog razreda osnovnih škola. Od praktične primene matematičkih znanja, osnovci uglavnom navode sposobnost računanja koja se koristi pri kupovini.

Mnogi od osnovaca teško će prihvatiti tvrdnje da je matematika važna za traženje optimalnih rešenja za životne probleme, precizno izražavanje i razumevanje. "Rešiti zadatak znači naći sva rešenja. Kao i u životu, ako imate problem, on se može rešiti na više načina", kaže Branislava Bulatović, profesor matematike u Osnovnoj školi "Braća Baruh" u Beogradu. "Osnovni zadaci matematike su, citiram poznate pedagoge i psihologe, da podstiče pravilan način razmišljanja i zaključivanja mladog čoveka, da može pravilno da rasuđuje i donosi pravilne zaključke, kao i da razvije upornost i preciznost u radu."

STVARANjE BAUKA: Strah od matematike ne nastaje na samom početku školovanja, ako je suditi po odgovorima učenika prvog razreda osnovne škole. Kao mnogo teže uglavnom navode neke druge predmete, a matematika im je zabavna jer su "slagali brojeve", zanimljivo je bilo i "kada smo crtali neke čizme pa smo ih posle sabirali". Skupovi su bili "prosti kao pasulj", a najveći problem iz matematike u ovom uzrastu je "kada izađem na tablu i pogrešim i onda mi se svi smeju".

Razlog za tako nešto je sigurno i to što se u prvom razredu matematika savlađuje i kroz igru. "U prvom razredu nema ocenjivanja, pa deca nemaju pritisak ocene. To dolazi kasnije, i pritisak ocene i roditelja", kaže Nada Mišković, učiteljica u OŠ "Braća Baruh". "Učitelj prvenstveno mora da prenese deci znanje, odnosno način kako se zadatak rešava, da ga zajedno sa decom analizira i da zajednički dođu do rešenja. Vrlo je bitna analiza tekstualnih zadataka. Takvi zadaci su teški zato što je i čitanje teško u prvom razredu. Ako je zadatak predugačak, deca se izgube u čitanju."

Prosvetni radnici se slažu da se u nastavi matematike u nižim razredima osnovne škole mnogo toga promenilo nabolje, ali i da su neke metode ostale iste – matematika mora da se radi.

"Nije ni čudo što je bauk, upravo zbog toga što ne znaju kako da je uče. U prvom razredu nema straha jer tada krenu da opažajno izučavaju matematiku. Gledaju u orman i kažu – aha, to je kvadar, na stranama tog kvadra se nalaze pravougaonici, i to im je zanimljivo. Međutim, kako rastu postaju mali digitroni, sednu, uzmu olovku i kilo papira", kaže Dragica Mišić, profesor matematike u OŠ "Braća Baruh".

Situacija u starijim razredima je mnogo problematičnija. Većina prosečnih učenika kaže da im je matematika od trećeg razreda "postala zamorna". "Može da bude zabavna, ali uglavnom je smaranje. Srećom, imamo digitrone na mobilnim. Jeste zabranjeno, ali i moja mama koristi digitron kada mi kontroliše domaći", kažu učenici četvrtog razreda.

Zanimljivo je da većina njih ipak misli da će u životu imati koristi od znanja matematike. "Moći ćemo da upišemo bolju školu, bolje da se zaposlimo kada porastemo, kada prođe kriza."

Već u petom razredu, teškoće iz četvrtog izgledaju kao pesma. "Mislim da su malo preterali. Bilo je sve lako od prvog do četvrtog i onda su nam sada uvalili mnogo teže gradivo. Knjige su previše opširne, ima puno definicija, zadataka." Slične probleme iznose i učenici osmog razreda, uz bolje poznavanje svetske situacije. "Udžbenici su katastrofa posle četvrtog. Tri strane teksta, a od toga je bitno pola strane. Nema uopšte gradiva sa nekim praktičnim primerima, dosadno je." "Radimo mnogo više nego što bi trebalo. U mnogim zemljama u srednjoj školi rade se jednačine sa dve nepoznate, a mi u osmom. Znam to jer imam rođake u Belgiji i Francuskoj."

PITANjE LEPOTE: Ankete koje se sprovode među učenicima pokazuju da im je matematika najteži predmet, mada, što je karakteristično, učenici kažu da najviše uče neke druge predmete, mahom društvene.

"Iz matematike se uradi domaći, popune se u nižim razredima tamo neke stranice, uradi se par zadataka. Međutim, ako pitate dete, na primer, šta je trougao, ono to ne može da objasni svojim rečima. Neće reći da je neki saobraćajni znak u obliku trougla jer mu to tako nije predstavljeno. Međutim, nije sve do toga. Mnogo zavisi od ličnosti i koliko ćete tome da posvetite vremena, da decu naučite kako da uče", kaže Dragica Mišić. "Matematika jeste nauka koja ne dozvoljava mnogo migoljenja kao neke druge, ali u nekim segmentima dozvoljava da se na greškama uči. Prosto, decu treba pustiti da malo razmišljaju svojom glavom i svakako bi matematika tada bila zanimljivija."

Često se podrazumeva da samo talentovana deca mogu da osete lepotu matematike. "Oni bi je osetili i bez nas, i sa dobrim i sa lošim udžbenikom", smatra Mišićeva, dodajući da je problem u širokoj populaciji dece, među prosečnim učenicima, gde će skoro svako dete reći da mu je matematika problem.

OD KOLEVKE...: Da matematika može da bude teška, složiće se i univerzitetski profesori. "Da bi bila korisna, matematika nužno zahteva koncentraciju i misaoni napor", kaže za "Vreme" dr Branislav Popović, predsednik Društva matematičara Srbije i vanredni profesor na Prirodno-matematičkom fakultetu u Kragujevcu. "Matematika je ozbiljna i zato što je sva povezana. Ne možete da je učite od šestog razreda. Kada neko ispadne u bilo kom razredu, ispao je za stalno i potrebno je mnogo napora i sasvim drugačiji pristup da bi se ponovo vratio. Napor koji zahteva matematika trebalo bi da bude lišen stresa, a mi ga obično isporučimo na takav način, i onda počinje panika kod dece. Osim toga, imate i depresivnu i malodušnu atmosferu u društvu, ta klima se prelama i preko profesora u školama, pa se prenosi i u odeljenja. I u načinu kako organizujemo školu postoji neka vrsta stresa, koji sve to još pojačava."

Profesor Popović kaže i da se u drugim zemljama mnogo laganije ide u neke stvari, traže se praktični primeri, nešto što će privući pažnju. U Srbiji se nastavni programi nisu promenili i još uvek se oslanjaju na mnogo činjenica od kojih malo ostaje u fondu trajnih znanja. Čak i klasifikacioni ispit za srednje škole podstiče decu samo da memorišu podatke.

"Imate iluziju da neko položi klasifikacioni ispit sa 90 odsto poena tako što dobije već viđene zadatke koje je naučio napamet. Država ne sme da pipne u taj sistem. Udvara se roditeljima, glasačima, pa i prosvetnim radnicima. Tamo gde učenik treba da uči da misli, uči da memoriše i za to dobija nagradu. To je strašna poruka", kaže Popović, dodajući da je Ministarstvo obrazovanja nagovestilo da će jedan broj ispita biti sa promenjenim brojevima, što je "put ka nečemu što je ozbiljan ispit".

SISTEM: Da nešto u sistemu nije dobro svi se sete uglavnom kada se desi nešto drastično, poput objavljivanja rezultata naših osnovaca na testovima, koji se obavljaju u više zemalja (vidi okvir). Kada se pomenu slabi rezultati iz matematike učenika iz Srbije, obično se dodaje i da naši mladi matematičari postižu vrhunske rezultate na takmičenjima u svetu. Međutim, to nisu parametri koji se mogu porediti. Srpski olimpijci iz matematike su u odnosu na finske olimpijce daleko bolji, ali finski osnovci postižu daleko bolje rezultate na međunarodnim testovima.

Svi sagovornici "Vremena" slažu se kako su deca spremna da prihvate promene. Svi se, međutim, slažu i da do promena ne dolazi lako. "Nastava matematike je vrlo tradicionalna. Moraju se motivisati profesori da počnu da uče decu, a ne da predaju. Mislim da je prva i osnovna stvar koja nedostaje kontrola kvaliteta po završetku svakog stepena obrazovanja", kaže profesor Popović.

"Mislim da je naš školski sistem, ovakav kakav jeste, prevaziđen i da se mora ozbiljno rekonstruisati. Mi nismo koncipirali naše obrazovanje da učenik ostane trajno sposoban za neke stvari, nego je čitav sistem natrpan činjenicama i traži se da nešto trenutno zna."

Profesor Popović kaže da kod nas često nije cilj da veliki broj ljudi može da upotrebi stečeno znanje na pravi način, a PISA i slična testiranja pokazuju upravo koji procenat ispitanika raspolaže takvim mogućnostima. "Ako imamo 15 odličnih od 1000, to nam neće pomoći ako imamo i 500 onih koji ne zadovoljavaju najosnovniji nivo. Tako imamo fantastičnu reprezentaciju, ali zato nemamo radnu snagu koja je disciplinovana. Mi jednostavno nemamo Nokiju, a Finska je ima."

Studije

Diplomiranih matematičara nema dovoljno, pa taj predmet u školama predaju inženjeri, ljudi koji su završili višu ekonomsku školu, učitelji. Predavanje matematike u školama u Srbiji nije privlačan posao, pa matematičari sa diplomom koji imaju dovoljno znanja iz programiranja često odlaze na bolje plaćena radna mesta. Osim toga, najbolji matematičari posle srednje škole često odlaze na tehničke fakultete.

Matematika se u Srbiji studira na fakultetima u Novom Sadu, Beogradu, Nišu, Kragujevcu i Kosovskoj Mitrovici. Broj prijavljenih kandidata na prijemnim ispitima je uglavnom isti ili manji u odnosu na broj raspoloživih mesta. "U Finskoj na jedno mesto na matematičkim fakultetima konkuriše sedam-osam kandidata, ali tamo je taj posao veoma dobro plaćen. Možda nije plaćen koliko u nekim firmama, ali je mnogo sigurniji", kaže profesor Popović.

Testovi

Tokom 2007. godine, na testiranju TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study), verovatno najvećem ispitivanju međunarodnih trendova matematičkog i naučnog obrazovanja u skoro pedeset zemalja učesnica, učenici iz Srbije su na testu iz matematike po postignutim rezultatima bili na osamnaestom mestu među 49 zemalja. Taj rezultat je verovatno doživljen kao loš jer ga stručna javnost u Srbiji tada nije gotovo ni komentarisala.

Prema rezultatima testa PISA (The Programme for International Student Assessment) iz 2006. godine, 42 odsto srpskih srednjoškolaca ocenjeno je kao funkcionalno nepismeno na testu matematičke pismenosti.

"Debakl", "poražavajući rezultati", "šamar za naciju" samo su neki od izraza kojima je ovaj rezultat propraćen u javnosti.